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Énigmes

Une énigme à caractère mathématique tous les mardis (en théorie)


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jeudi 6 mars 2008

Carte Postale

Dans ma boîte aux lettres, ce matin, une carte postale de Spa (Perle des Ardennes), sans timbre, sans signature, avec ces simples trois lignes manuscrites :

  • Jérémie 23:7-8
  • Esaïe 9:1-2
  • Apocalypse 21:6-8

Et rien d'autre. Je suis perplexe, mais j'aime bien ça, une énigme en sommes.

À part feuilleter mon livre de chevet, je n'ai pas avancé. Voici le résultat de mes lectures : Jérémie 23:7-8

C'est pourquoi voici, les jours viennent, dit l'Éternel, où l'on ne dira plus : l'Éternel est vivant, Lui qui a fait monter du pays d'Égypte les enfants d'Israël ! Mais on dira : l'Éternel est vivant, Lui qui a fait monter et qui a ramené la postérité de la maison d'Israël du pays du Septentrion et de tous les pays où je les avais chassés ! Et ils habiteront dans leur pays.

Pour Ésaïe, ça se complique, tout le monde n'a pas la même numérotation. Ce peut être soit :

Mais les ténèbres ne régneront pas toujours sur la Terre où il y a maintenant des angoisses : si les temps passés ont couvert d'opprobre le pays de Zabulon et le pays de Nephthali, les temps à venir couvriront de gloire la contrée voisine de la mer, au delà du Jourdain, le territoire des Gentils. Le peuple qui marchait dans les ténèbres voit une grande lumière ; sur ceux qui habitaient le pays de l'ombre de la mort une lumière resplendit.

ou alors :

Le peuple qui marchait dans les ténèbres voit une grande lumière ; sur ceux qui habitaient le pays de l'ombre de la mort une lumière resplendit. Tu rends le peuple nombreux, Tu lui accordes de grandes joies ; il se réjouit devant toi, comme on se réjouit à la moisson, comme on pousse des cris d'allégresse au partage du butin.

Et enfin, l'Apocalypse 21:6-8

Et il me dit : c'est fait ! Je suis l'alpha et l'oméga, le commencement et la fin. À celui qui a soif je donnerai de la source de l'eau de la vie, gratuitement. Celui qui vaincra héritera ces choses ; je serai son Dieu, et il sera mon fils. Mais pour les lâches, les incrédules, les abominables, les meurtriers, les impudiques, les enchanteurs, les idolâtres, et tous les menteurs, leur part sera dans l'étang ardent de feu et de soufre, ce qui est la seconde mort.

(Ah oui, d'après wikipedia, la graphie Ésaïe est principalement usitée par les protestants, les orthodoxes et les catholiques préférant Isaïe)

Je sombre dans des abysses noirs de conjectures et Ses trompettes me résonnent dans les tympans. Très chers lecteurs, venez-moi en aide.

mercredi 27 juin 2007

Compte rendu RDB

Je rentre de la République des Blogs édition anniversaire, la cinquième pour moi. L'ambiance était, dit-on, proche de celle des débuts, loin de l'agitation des élections, nous sommes entre nous, pas de journalistes m'expliqua-t-on.

Entre nous, mais en différents groupes, les lieu-communards étant restés - jusqu'à l'averse - entre eux dehors. (il faisait trop froid)

Cette soirée fut très agréable, à n'en point douter.

Malgré son erreur, Lancelot n'a pas payé sa tournée, que voulez-vous les jeunes, ça n'assume pas, la réalité est assez éloignée de leurs discours utopiques. Il n'est même pas venu, le traître.

Le rôle du geek de service était tenu par Palpatine. (qui est arrivé tard)

Denys, fidèle à lui-même, trouvait que ça causait un peu trop de politique. Et pourtant, Jules et Eolas se sont lancés dans des grands discours à propos de la réforme de la carte judiciaire et de l'avenir juridique de Jacques Chirac. Et nous, nous discutions réforme de l'université, LMD et droits d'inscription.

Je regrette de n'avoir pas vu Laurent, j'avais une boîte de paté pour chats que je comptais lui refiler discrètement, ce sera pour une autre fois. Versac, tout fier et tout sourire m'a sauté dessus pour me dire que je n'avais qu'à touitter, ce qui m'aurait éviter de me retrouver bêtement avec ma boîte dans la main.

Le premier réflexe de koztoujours en arrivant fut de desserrer son noeud de cravate. C'est à ce genre de détail que l'on se dit que la droite décomplexée, ce n'est pas encore gagné pour lui, Authueil, lui, a gardé la sienne parfaitement nouée toute la soirée.

La chaleur de fin juin L'anniversaire a imposé une soirée très arrosée (sauf Denys qui carbure à la San Pelegrino). Et je peux vous avouer que Jules croyait boire du chardonnay, alors qu'il buvait du Vouvray (chenin). C'est la fin d'un mythe je pense.

J'ai rencontré des lecteurs de ce blog, c'est un expérience assez surprenante. Je me demandais bien quels regards on pouvait porter sur mon blog. Le ah, c'est toi Celui suintant la déception fut la réponse majoritaire, j'en ai déduis que je n'ai pas la tête de ce que j'écris. Non, j'ai simplement un peu parlé avec Éric de Crise dans les médias.

Il était déjà très tard, j'ai sauté dans le dernier RER. J'ai manqué de le louper de peu.

Je suis très fatigué, j'ajouterai les liens demain, ne m'en voulez pas.

mardi 19 juin 2007

Énigme n°4

Une fois n'est pas coutume, je commence par m'excuser : je n'ai absolument pas le temps d'écrire la solution du problème n°3 et de regarder la réponse de Joun car je croule sous le boulot, pleinement. Promis, je m'en occupe ce week-end.

Voici un problème bien plus difficile

Le Dr. No s'est dit que son problème précédent était trop facile, et qu'il fallait rehausser un peu le niveau, son statut de futur Maître du Monde en dépendait. Il fait d'une pierre deux coups en capturant 100 mathématiciens de la N.S.A. Comme lors de sa précédente tentative qui fut déjouée, il les emprisonne dans des cellules qui les privent de tout moyen de communication.

Dans la pièce secrète, il y a maintenant 100 tiroirs. Sur le fond de chaque tiroir est gravé le nom d'un mathématicien. Les mathématiciens sont appelés les uns après les autres et rentrent dans la pièce. Chaque mathématicien a le droit d'ouvrir au plus 50 tiroirs. Si dans l'un d'eux il y a son nom, alors il retourne sagement dans sa cellule. Si les 100 mathématiciens y arrivent, alors ils seront libérés. Si en revanche il y a un mathématicien qui n'a pas trouvé son nom, alors ils seront tous tués.

Aucune communication n'est permise entre les mathématiciens, par exemple en laissant ouverts certains tiroirs. Tous les tiroirs sont parfaitement refermés et nettoyé entre les passages des mathématiciens.

Ils ont deux semaines pour se concerter et mettre au point une stratégie.

Ils sont dépités car ils se disent qu'ils ont (1/2)^100 (environ 8.10^(-31)) chances de réussir, jusqu'à ce que Monsieur XY[1] propose une stratégie avec un fort taux de probabilité de réussir.

Alors ?

Notes

[1] Le premier qui trouve la réponse sera immortalisé en ayant son nom ici !

mercredi 13 juin 2007

Énigme n°3

Pas de mathématiques dans celle-ci (malgré la présence de mathématiciens) :

Le Dr. No a capturé 100 mathématiciens et les soumet à une épreuve que seul son esprit dérangé est capable d'inventer. Il leur parle en ces termes :

Chacun d'entre vous sera dans une geôle, et vous n'aurez strictement aucun moyen de communication dedans. Il y a quelque part sur mon île une pièce avec une lampe et un interrupteur. Vous y serez emmené aléatoirement. Dans cette pièce, la seule chose qui vous soit permis de faire, c'est allumer ou éteindre la lumière. Si l'un d'entre vous peut me dire avec certitude que vous êtes tous rentrés au moins une fois dans cette pièce, alors vous serez libres, sinon vous serez soumis à ma cruelle volonté jusqu'à la fin de vos jours. Vous avez 1 heure pour vous mettre d'accord sur une stratégie, ensuite, se sera la solitude.
(rire sardonique)

Que feriez-vous si vous étiez eux ?

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Énigme n°2, la solution

La solution à l'énigme numéro 2 est sans surprise : toutes les pipes ont le même poids.

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mercredi 6 juin 2007

Énigme n°1, la solution

Voici la réponse à l'énigme n°1. Point de suspens superflu : 4 !

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mardi 5 juin 2007

Énigme n°2

Voici l'énigme de cette semaine : les pipes du capitaine.

En préparant ses bagages pour le Nouveau Monde, le capitaine range ses pipes. Très précautionneux, il les transportera dans deux valises spéciales, et pour une plus grande stabilité il veut que les deux valises aient le même poids.

Il possède un nombre impair de pipes. Sachant qu'il en aura une sur lui lors du trajet, il se dit qu'il en mettra le même nombre dans chacune des valises.

Il choisit celle qu'elle aura sur lui, et il arrive à faire deux groupes de pipes, chaque groupe contenant le même nombre de pipes et pesant le même poids.

Il se dit qu'il est chanceux, parce que son premier essai fut le bon. Intrigué, il choisit une autre pipe pour le voyage, et arrive à nouveau à faire deux groupes de même poids et avec le même nombre de pipes.

Il se rend compte que quelle que soit la pipe qu'il aura sur lui, il peut faire de tels groupes. Il se précipite alors sur Twitter pour faire part de sa découverte étonnante.

Toutes les pipes du capitaine ont-elles le même poids ?

Question bonus : quel est l'âge du capitaine ?

La réponse est par là.

mardi 29 mai 2007

Énigme n°1

Bon, j'avoue je n'ai pas fait que travailler aujourd'hui au labo, un collègue est venu avec cette énigme :

Considérons un plan infini de cases. On pose un jeton sur chacune des cases d'un demi-plan. La position initiale ressemble donc à cela :

Position initiale (c'est infini dans toutes les directions)

Les jetons se déplacent selon la règle du solitaire. À quelle distance du demi-plan peut on poser un jeton ?

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