Sex Erdős Number
Par Celui le lundi 31 mars 2008, 22:41 - It works, bitches ! - Lien permanent
Paul Erdős (1913-1996) était un mathématicien hongrois aussi prolifique qu'exentrique. Tellement prolifique que presque tous les chercheurs sont reliés à lui, et quelque soit le domaine, c'est assez impressionnant. C'est ce que montre le nombre de Erdős.
Paul Erdős a son nombre à 0.
Le nombre de Erdős de ses coauteurs est 1.
Le nombre de Erdős de la seconde génération de ses coauteurs est 2.
Et ainsi de suite....
Il y a 201 personnes de rang 1 et plus de 8100 personnes de rang 2. Vu le nombre de personnes impliquées et le rythme des publications il est difficile de connaître son nombre de Erdős. Je ne sais pas exactement où je suis. Je connais un chemin de longueur 5, et je sais qu'il n'y en a pas de longueur 3. Bref, je suis 4 ou 5. Pour la petite histoire, je colabore actuellement avec quelqu'un qui colabore avec une personne de rang 1. Si ces deux colaborations sont fertiles, je deviendrais de rang 3, ce qui ma foi n'est pas si mal vu mon âge.
Ce nombre est finalement rarement très grand et il montre le phénomène small-worlds de la recherche mondiale. Le même phénomène que l'on peut observer dans la blogosphère. Tom Roud est arrivé à l'observer en partie en utilisans le mème « 6 choses insignifiantes »
Ronald Munroe d'XKCD, ma "lecture" du lundi, mercredi et vendredi matin dont j'avais déjà dit le plus grand bien, s'est laché aujourd'hui, Convincing Pickup Line :
Tooltip: Check it out; I've sex
with someone who's had sex with someone who's written with Paul Erdős
[Image sous Licence CC BY-NC 2.5]
Et si vous vous demandez à quoi ressemble un graphe des relations dans la vraie vie (parce que vous vous dites que c'est un excélent moyen de comprendre les dynamiques de propagation des MST, je ne peux pas imaginer une autre raison) une enquête a été faite dans un lycée américain.
(Cliquez sur l'image pour
agrandir)
J'espère que vous avez aimé ce petit parcours des mathématiques à la biologie en passant par moi et la typologie de la blogosphère. Les sciences, c'est bien !
Commentaires
Il a même été proposé d'identifier dans un graphe d'interactions de protéines des "party hubs" et des "date hubs":
http://www.nature.com/nature/journa...
Je vous laisse imaginer l'application au graphe des relations "romantiques" du lycée américain...
Je suis assez étonné du peu de relations homosexuelles sur le graphe (seulement une fille bisexuelle ?). Y aurai-t-il un tabou ?
@NicoR, Je me demande combien de temps on pourrait continuer comme ça en sautant de sujets en sujets connexes... La sérendipité d'Internet ne cesse de me surprendre.
@Tom Roud, je ne sais plus du tout où j'avais lu ça, il y a de nombreux mois déjà, mais une des explications avancées était que les relations homosexuelles ne se fassent pas à l'intérieur du lycée, à la fois par discrétion et par l'existence de réseaux homosexuels : les terrains de rencontre sont différents. (Il y a forcément une autre relation homosexuelle, le plus grand circuit hamiltonien ayant un nombre impair de sommets)
Ah non, j'avais mal vu, il y a aussi un bisexuel homme sur le gros cluster.
Par contre je ne comprends pas très bien ton argument sur le fait qu'il y a forcément une autre relation homosexuelle; je ne vois pas ce qui contraint quoi que ce soit dans le graphique.
C'est marrant, je m'étais fait la même remarque en voyant ce graphe pour la première fois. Si vous prenez la peine de remonter jusqu'à la source primaire (http://researchnews.osu.edu/archive...) vous verrez que l'étude a été réalisée en 1995.
Il est probable qu'une étude en 2008 donnerait un graphe différent.
J'avais fait, en prépa, le même graphique. On retrouvait le même genre de choses, avec des couples ou petits groupes épars, et un gros réseau central, avec quelques noeuds de distribution essentiels.
Le graphe n'incluait aucune relation homosexuelle connue, sur un groupe de 90 personnes. Ce qui pouvait sembler peu probable. En gros : les relations homosexuelles, assez mal vues dans ce milieu social, étaient sorties de ce groupe. Ou faites en cachettes et non dites, non sues.
Pour Tom Roud : ça s'explique aisément. Dans un lycée, on n'en parle pas. Ou on les fait dans d'autres réseaux sociaux, pour aviter le phénomène de contagion (machin est sorti avec truc). Traces de l'homophobie.
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Le social graph, en ligne, est nécessairement démultiplié. Les relations sociales sont plus nombreuses (j'ai 500 copains facebook que je connais effectivement) mais aussi plus lâches qu'en ligne. Et les connexions FOAF sont plus faciles...
Je me demande quelles variables permettraient de discrimer la topologie des "graphes de relations romantiques" d'un lycée à l'autre.
Public/privé, centre-ville/banlieue...
On doit pouvoir faire rentrer un paquet de variables la dedans, mais la collecte de données est encore plus laborieuse qu'en Bio. Je retourne donc à ma rédaction de thèse...
@Tom Roud, s'il y a un cycle et uniquement des relations hétérosexuelles, alors le cycle comporte un nombre pair de sommets. Or ce n'est pas le cas du grand cycle.
@N. Holzschuch, Si on prend un autre lycée, le graphe sera aussi différent. Vous pensez qu'un graphe en 2008 sera différent de celui en 95 en quels points ? Topologies différentes ? Degré supérieurs ? Diminution/Augmentation du nombre de composantes connexes ?
@Versac, en prépa HEC, j'imagine que le graphe est plus gros que celui de math sup/spé.
@NicoR, C'est au sociologue de donner les variables, pas aux informaticiens. Et la socio, ce n'est pas une science.
@Celui : en pratique, je répondais à Tom et Versac, sur le nombre de relations homosexuelles. D'une part, la méthodologie de l'enquète est différente de celle de Versac, puisque basée sur des entretiens privés et anonymes. Un tabou sur les relations homosexuelles ne permet donc pas de l'expliquer. Les expériences de Lycée de Versac et Tom , si je ne me trompe pas sur leurs ages, remontent également aux années 90.
Mon expérience est que les lycéens des années 2005-2010 sont capables de s'afficher dans une relation homosexuelle. Plus qu'en 1990. Sans que ça pose de problèmes. Je prédis donc que si quelqu'un refaisait le même graphe en France, en ce moment, on aurait davantage de relations homosexuelles. Plus qu'un pourcent (mais moins de 10 %).
En revanche, pour la structure générale du graphe, je me rappelle avoir lu qu'on trouve toujours un grand cycle, et des noeuds à très forte connectivité.
L'intérêt principal de ce genre de graphe est en termes de médecine préventive : si vous arrivez à identifier les noeuds à forte connectivité, et que vous pouvez les convaincre de mettre un préservatif, vous pouvez bloquer facilement la propagation des MST. Une publicité ciblée, mais efficace.
@ Celui : OK, j'ai compris. En fait il y a effectivement un autre couple bisexuel sur le cycle.
"@Versac, en prépa HEC, j'imagine que le graphe est plus gros que celui de math sup/spé."
En math sup/spé, il y a aussi le risque d'avoir quelques gros hubs féminins (je ne me risquerais pas à citer des exemples dans la vie politique française pour expliciter la notion), ce qui doit pas mal changer les propriétés statistiques du réseau par rapport au réseau lycéen.
Sinon, ce genre de graphe est une tradition polytechnicienne aussi, et porte le doux nom "d'arbre syphilitique". D'ailleurs, les auteurs du graphe sont souvent dans des petits clusters à deux noeuds, ce qui n'est pas très crédible pour la raison donnée ci-dessous (à mon avis, on a plutôt un réseau "scale-free").
@ N. Holzschuh : effectivement, 1995 au lycée, c'est pile ma génération (damned, je vieillis).