C'est la question que je me suis posé à midi. Je suppose que des chercheurs se la sont posée avant moi, mais personne à ma table de connaît de tels travaux.
Je me demande s'il n'existerait pas un équivalent à la théorie de la complexité, mais avec l'énergie.
Mes premières pensées furent assez naïves, et je n'arrive pas à approfondir (et puis, c'est ce qui arrive quand on s'intéresse à un domaine qui n'est pas du tout le sien). Elles sont du type : on se donne un modèle de calcul, typiquement le calcul quantique, parce que les SLP, c'est clairement sous-optimal. On associe à chaque opération dans ce système un quantum d'énergie, puis on traduit l'algorithme optimal en terme d'énergie pour le faire tourner. Mais ça ne va pas chercher bien loin :
- on reste dépendant d'un modèle de calcul
- comment choisir le quantum d'énergie ?
Ensuite, je me suis demandé si on ne pouvait pas s'en tirer avec de sombres histoires d'entropie : quelle est l'entropie de Von Neuman - et pourquoi celle-ci d'ailleurs ? - de l'entrée ? Quelle est celle de la sortie ? et comparer tout ça. D'un certain point de vue, il semble bien plus naturel d'exprimer un calcul en terme d'entropie, mais c'est pas trop ce que je veux faire.
Question subsidiare : avec l'énergie libérée lors du big bang, peut on calculer BB(5) ? BB(10) ? BB(100)?
Voilà, ce billet est lancé, puisse-t-il un jour avoir une réponse.
Ajout le 21/09/2007 : c'est une vieille question en fait, il faut tapper "reversible computation" dans google pour avoir une réponse. Je viens de lire un article de Bennett "Logical Reversibility of Computation" de 1973 - oui, c'est vieux - mais je n'ai pas tout compris.