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Tag - Quantique

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jeudi 6 décembre 2007

Question aux économistes

Par Celui le jeudi 6 décembre 2007, 17:26 - /lost+found

Fonction de Wigner de l'état à 2 photons 2> dans la base de Fock Est-ce qu'il existe des travaux où l'étude de corrélations économiques quelconques se fait de manière quantique, et non plus classique ? Dit autrement, on se permet d'avoir dans les calculs intermédiaires des probabilités négatives.

Ça peut sembler tiré par les cheveux car toutes les données économiques sont classiques, mais ça ne veut pas dire que des outils mathématiques comme l'étude de corrélations quantiques sont inappropriées. On connaît des exemples, en informatique, où l'emploi de tels outils permet d'obtenir des bornes plus précises qu'en faisant le calcul classiquement.

C'est peut-être l'idée du siècle, ou une raison de clamer que sur les blogs on trouve n'importe quoi.

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mardi 6 novembre 2007

Spookytechnology (2/2)

Par Celui le mardi 6 novembre 2007, 15:30 - It works, bitches!

Comme nano

Dans un récent papier déposé sur l'arXiv, base de donnée d'eprints, Charles Tahan propose le terme de spookytechnology pour désigner les applications de la théorie quantique de l'information. À l'heure où les premières applications rentrent dans l'ère industrielle, il faut se hâter de lancer la machine commerciale avec un terme qui parle au grand public, comme nanotechnologie, pour remplacer tous ces machins-ci quantiques et machins-ça quantiques, que sont les ordinateurs quantiques, la téléportation quantique, la cryptographie quantique,...

Mais, contrairement au terme de nano, Charles Tahan en proposant ce mot insiste sur deux aspects : il a un sens physique, et il est issu de la communauté des théoriciens (quantiques) de l'information.

Il enfonce le clou en concluant par :

Spookytechnology will find its place in the increasingly dense line of major technological revolutions began with the industrial revolution in the eighteenth century: quantum, info, bio, nano, spooky.

Une idée sinistre

Non seulement ce terme est ridicule, mais il ne répond pas aux objectifs demandés.

Comment traduire spookytechnology ? Technologie sinistre ? Technologie qui fait froid dans le dos ? Technologie étrange ? Bref, rein de très commercial. Le plus commercial, en fait, c'est garder ce nom de spooky, très Star Wars. Mais avouons que proposer un terme pour son sens et le garder pour sa sonorité n'est pas vraiment atteindre l'objectif.

D'ailleurs, d'où lui vient cette idée ? Dans un des plus célèbres article d'Einstein, Can quantum mechanical description of physical reality be considered complete?, coécrit avec Podolsky et Rosen, d'où les dérivés paire EPR et paradoxe EPR, il est écrit spooky action at distance pour parler de la non-localité. Et voilà, rendons à Einstein ce qui ne lui appartient pas, spookytechnology est là. Quantumtechnology, ça fait XXème siècle, les lasers et les transistors, c'est pour ça qu'il faut un mot nouveau, un nouvel emballage — société de consommation, quand tu nous tiens — alors quoi de plus naturel que de retourner aux sources de la mécanique quantique ?[1]

Enfin, on ne peut qu'être surpris de cette énumération : quantum, info, bio, nano, spooky où est étrangement absent le nucléaire, mais où figure bio, cette discipline au nom ancien et qui malgré cela porte avec elle les prémisses de technologies futures importantes.

Comme bio

Ce qui unit tous ces machins quantiques, c'est leur utilisation de l'intrication, de la superposition et de la non-localité de la mécanique quantique. Si spooky se veut transversal, pour regrouper à la fois des opticiens, des théoriciens, des personnes issues des matières condensées ou des télécommunications, des informaticiens et même quelques mathématicien, le cœur reste quantique.

Pour Philip Ball, qui publie une tribune dans Nature, cette tentative est vaine, pour moi elle peut même se révéler contre-productive.

C'est de bio, et non pas de nano dont il faut s'inspirer. Il faut redonner au terme quantique sa signification et la populariser, ce qui demande évidement un effort accru par rapport à un simple changement de nom commercial. Si les commerciaux donne des noms de science fiction à des appareils industriels, c'est leur problème. Celui des scientifiques, ce n'est pas de trouver un nom capilotracté, c'est au contraire une démarche pédagogique en expliquant pourquoi la communauté scientifique utilise ces termes, pas en les cachant au grand public, c'est faire preuve d'une supériorité dont les scientifiques ne peuvent plus se permettre à l'heure des attaques quelle subit, notamment celle du dessein intelligent.

Notes

[1] ah oui remarquez aussi la disparition totale du mot mécanique systématiquement remplacé par celui d'information, nous ne sommes plus au XIXème siècle...

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dimanche 2 septembre 2007

Ce que l'ordinateur quantique n'est pas

Par Celui le dimanche 2 septembre 2007, 20:00 - Geek

Parce qu'il est facile de critiquer et de se moquer, je vous propose, en réponse, un tour d'horizon des principales erreurs liées à l'informatique quantique. Et puis, par soucis d'honnêteté intellectuelle, je fais avant tout remarquer à mes lecteurs, que vue la hauteur où les autres blogueurs ont placé la barre, je ne risque pas grand'chose. Et l'autre argument qui a fini de me décider d'écrire ce billet est la lecture de la page wikipedia Ordinateur quantique, qui ne mériterait que d'être effacée.

1. L'ordinateur quantique n'est pas un ordinateur

Un ordinateur est une machine qui prend deux entrées : un programme et des données puis exécute ce programme avec les données fournies. Bref un ordinateur peut faire tourner n'importe quel programme (décidable).

Actuellement, on parle plutôt de calculateur quantique car ce que les physiciens essayent de faire ne pourra calculer qu'une seule fonction. Ou, si vous préférez, il y a aura un calculateur pour le traitement de texte, un calculateur pour naviguer sur internet,etc... pas très commode.

Mais est-ce qu'un ordinateur quantique peut exister ? La réponse est oui, en terme savant, on dit qu'il existe une machine de Türing quantique universelle.[1] Quelle en sera son architecture ? Je n'en sais rien, et je ne sais même pas si des gens le savent, mais il est prouvé qu'un tel système peut exister.

2. Un calculateur quantique ne fait pas tous les calculs en parallèle

L'erreur principale qu'on entend à propos de l'ordinateur quantique, c'est qu'il fait tous les calculs en parallèle, très pratique donc pour résoudre un sudoku puisqu'il essaye toutes les grilles en même temps. Et bien c'est faux.

Cette erreur est due à la mauvaise compréhension d'un phénomène purement quantique : la superposition, ou plus vulgairement appelé chat de Schrödinger.

Lecteurs, permettez-moi une digression sur le chat de Schrödinger, et laissez-moi vous expliquer que je trouve cette image nulle et incompréhensible, et qu'elle se trouve, par son côté un peu sexy, le chat est vivant et mort à la fois, finalement contre-productive.

Vous connaissez tous les probabilités. Avec des probabilités, on dit que le chat est 50% mort + 50% vivant. Et là en fait, il n'y a pas grand'chose de quantique, juste un ersatz. Ce que l'on manipule en mécanique quantique, ce ne sont plus les probabilités, mais les amplitudes de probabilité. Et ça fait toute la différence. Une amplitude de probabilité, c'est un nombre positif ou négatif[2] dont son carré est une probabilité. Ainsi en mécanique quantique on écrira pour le chat :

  • 1/√(2) mort + 1/√(2) vivant
  • 1/√(2) mort - 1/√(2) vivant
  • - 1/√(2) mort + 1/√(2) vivant
  • - 1/√(2) mort - 1/√(2) vivant

Et lorsqu'on ouvrira la boîte pour savoir s'il est mort ou vivant, nous aurons une probabilité de 50% de le trouver dans un état ou un autre. Mais qu'est-ce que ça change alors ? Tout, parce que cela permet de faire des interférences, et que, précisément, ce sont ces fameuses interférences qui permettent de faire certains calculs plus rapidement.

Un calcul, c'est une série d'étapes qui renvoient des résultats intermédiaires, la dernière renvoyant le résultat final. Dans un calcul classique, on sait exactement quelle étape on va effectuer ensuite, pas dans le calcul quantique, on choisi l'ordre des étapes avec des amplitudes de probabilité en fonction du résultat de l'étape courante.

Comment fait-on alors pour savoir la probabilité de lire le bon résultat ? On fait la somme des amplitudes de probabilité de tous les chemins qui, d'étapes en étapes, arrivent sur la bonne réponse. Puis ensuite on élève cette quantité au carré. Et pareil pour les mauvaises. Si un chemin a une amplitude de probabilité positive et un autre chemin une amplitude de probabilité négative, alors il va y avoir une interférence destructive, et cette réponse n'apparaîtra pas.

Faire un algorithme quantique, c'est se débrouiller pour qu'il y ait des interférences constructives sur les chemins qui mènent à la bonne réponse, afin qu'on puisse lire la réponse attendue avec une grande probabilité, et faire des interférences destructives sur les chemins qui mènent aux mauvaises réponses.

Ainsi, pour faire court, on part de toutes les entrées possibles, et le calcul se faisant, la probabilité de la bonne réponse augmente, ce qui n'a, avouez-le, pas grand'chose à voir avec faire tous les calculs en même temps, et puis, hop, par magie, choisir à la fin le bon résultat.

3. Un calculateur quantique ne sait pas résoudre un problème NP-complet (enfin, on pense)

Commençons par une page culturelle :

De tout temps, les informaticiens se sont entêtés à classer les problèmes.[3] Il existe plusieurs centaines de classes de problèmes, mais les deux plus connues sont P et NP. P est la classe des problèmes qu'il est possible de résoudre en temps Polynomial avec un ordinateur classique, c'est à dire, qu'on sait les résoudre vite. NP est la classe des problèmes qu'il est possible de résoudre en temps Polynomial avec un ordinateur Non-déterministe.[4]. NP c'est la classe des problèmes très longs à résoudre, mais si on possède une solution, c'est facile de vérifier qu'il s'agit de la bonne.

Un problème dans P est donc aussi dans NP.

LA question de l'informatique théorique depuis des années, c'est de savoir si P=NP ou P≠NP. La quasi-unanimité va à l'hypothèse P≠NP à notre époque, il n'en allait pas de même il y a 30 ans.

Dans NP, la classe des problèmes difficiles, il y a ceux qui sont vraiment difficiles, c'est à dire qu'en résoudre un permet de résoudre ensuite très vite tous les autres problèmes dans NP, c'est problèmes sont dit NP-complets.

Tous les problèmes dans NP connus, ont été démontrés être soit dans P, soit être NP-complets. Tous, sauf 2. Peut-être sont-ils dans P, peut-être sont-ils NP-complets, peut être entre ces deux classes, on ne sait pas. Il s'agit du problème dit de l'isomorphisme de graphe et de celui de la décomposition d'un entier en facteurs premiers.

Fin de la page culturelle, revenons au quantique.

Aucun problème NP-complet n'a été résolu en temps polynomial avec un ordinateur quantique. Peut-être un jour, mais la communauté scientifique qui s'intéresse à cette question est très perplexe et n'y croit plus.

4. Il y n'y a pas que 2 algorithmes quantiques

Le calcul quantique permet de calculer exactement les mêmes fonctions qu'un ordinateur classique. Donc tous les algorithmes classiques peuvent exister en quantique. Ce qui se passe, c'est qu'il y a certains problèmes que l'on sait résoudre plus rapidement grâce au calcul quantique, et il y en a aussi pour lesquels le calcul quantique n'améliore pas même d'un ι la rapidité.

Alors quels sont ces deux algorithmes tellement connus qu'ils occultent les autres ?

  • L'algorithme de Shor (1994) qui permet de calculer efficacement (P) le logarithme discret. Un truc de mathématiques pures apparemment, sauf que savoir calculer le logarithme discret efficacement permet la décomposition d'un entier en facteurs premier, et ça, c'est casser la plus grande branche de la cryptographie moderne, celle qui est utilisée aussi bien dans le https que dans les cartes bleues.
  • L'algorithme de Grover (1995) qui permet de rechercher un élément dans une base de donnée non triée en O(√n), c'est impressionnant, un élément est trouvé 1000 fois plus rapidement avec un calculateur quantique pour une base de données d'un million d'entrée, ça pourrait presque faire envie à Google.[5]

Il y a aussi des algorithmes qui permettent de calculer des polynômes plus rapidement, mais c'est anecdotique.

En revanche, un algorithme dont on devrait beaucoup entendre parler la suite est celui de Farhi, Goldston et Gutmann, découvert en février 2007 pour résoudre en √n le problème du NAND-Tree. J'ose pas trop en parler de peur de dire n'importe quoi tellement je connais peu. Je préfère vous indiquer l'article sur le blog de Scott Aaronson qui en parle, mais c'est en anglais.

5. La cryptographie quantique n'est pas une conséquence de l'ordinateur quantique

Je sais, il est tentant de répondre à : Alors, comment va-t-on faire pour sécuriser nos échanges si RSA est cassé ? par Heureusement, grâce à la mécanique quantique, encore elle, il existe une parade

La cryptographie quantique est apparue en 1984 dans le célèbre article [BB84], alors que l'algorithme de Shor date seulement de 1994, soit dix ans entre les deux.

Dans un élan de générosité, je répondrai, dans la mesure des mes moyens, évidement, à toutes les questions qui, malgré les trésors d'ingéniosité que je viens de déployer, continuent de se bousculer dans votre tête.

Notes

[1] Un ordinateur étant une machine de Türing universelle

[2] complexe dans le cas général

[3] Oui, de tout temps, déjà dans les années 30, c'est pour dire...

[4] NP ne veut donc pas dire Non Polynomial !

[5] Parce que leur base de données sont totalement structurées, et que donc, cet algorithme n'est pas vraiment exploitable...

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vendredi 31 août 2007

Méthode quantique

Par Celui le vendredi 31 août 2007, 22:00 - We are it!

C'est bien connu, sur les blogs on trouve de tout.

Il en va des blogs comme du poulet, pour aider le consommateur on trouve des labels de qualité, SkyBlog (tm) par exemple. Las, MySpace se pose en challenger.

J'ai mis au point une méthode quasi-infaillible pour détecter un grand cru, que j'ai simplement nommée méthode quantique. Il suffit d'aller voir cette page : http://technorati.com/posts/tag/quantique. Ensuite il n'y a plus qu'à se baisser pour les cueillir, et pour ne rien gâcher au plaisir, on peut même glisser le flux RSS dans son agrégateur pour être le premier à découvrir ces perles rares.

Ainsi donc, nous apprenons ici (MySpace, ah !) que le photon a une masse, là (canalblog) que la loi de Murphy est un théorème de la mécanique quantique, dans ce coin-ci (blogspot) que les cellules photovoltaïques coûtent aussi cher qu'un microprocesseur (la preuve, il sont tout les deux en silicium)[1], et dans ce coin-là qu'il va y avoir un saut quantique (non, je n'ai pas tout compris...) le 18 septembre, alors attachez vos ceintures.

Nubuleuse (MySpace, ah ah ! ) m'a tuer avec son incertitude d'Heisenberg qui prouve l'existence d'univers parallèles. (Everett doit s'en retourner dans sa tombe)

Crépuscule (MySpace, ah ah ah !), enfin, m'a enterré, je vous laisse découvrir :

La physique c'est surtout intéressée à l'étude de la matière. il a fallu attendre que la découverte de l'atome pour que la physique se fit nucléaire. Pour couronner le tout Max Planck et sa mécanique des quantas, aujourd'hui, physique quantique. Et venue en rajouter une couche. Jean Charon pére de la relativité complexe, à aboli cette frontière entre matière et l'esprit. de même qu' existe la matière et l' antimatière, le yin et le yang. L'électron(-) et l'électron(+)aussi a-t-on donné le nom à ce dernier de positron. de même qu'il existe une l'espérance de vie des particules va de l'éternel= électron, à des durées d' existencee extrêmement courtes, celle des muons: et de l'ordre du millième de millième de seconde.

Pour Jean Charon il fera usage d'éon afin de spécifier les particularité de l'électron, ce dernier possède une mémoire interne, tout ce qui relève de nos facultés cognitives viendra s'ajouter au patrimoine que nous ont valu nos réincarnations successives. Notre corps étant constitué de milliards d'électrons qui ont cette capacité de communiquer et d'échanger entre eux l'information, ils sont matière ils sont esprits. L'expérience que démontre la physique quantique, sur des particules, mets bien en évidence q l'action de notre état d'esprit sur ces dernières en modifie leur comportement, le rôle de notre pensée sur cet infiniment petit prouve, la puissance de l'esprit sur la matière. Ce qui plaide en faveur de la télépathie et de la télékinésie. voir même de la résilience.

Mais il y a pire, je le suppose, que vous, excusez-moi mais je n'en ai pas le courage, pouvez découvrir grâce à une version améliorée, la méthode string.

Notes

[1] Note pour le lecteur désireux d'en savoir plus : l'industrie informatique a besoin de silicium d'une pureté inouïe, ce que ne requiert pas les panneaux solaires. Les chutes lors de la purification servent à faire les cellules photovoltaïque. La matière première ne coûte rien au fabriquant de transport en commun, il ne paye que le transport de l'usine de purification à ses ateliers, tout le monde est gagnant. Du moins était, car avec l'amélioration des techniques de purification, les chutes de silicium se font de plus en plus rare, et ce système tend à disparaître.

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